Biographie
Présentation du livre
Table des matières
DISCOURS DE LA MÉTHODE
Premiere partie .........................................................................................................................................................7
Seconde partie ........................................................................................................................................................15
Troisiesme partie .....................................................................................................................................................24
Quatriesme partie ....................................................................................................................................................31
Cinquiesme partie ....................................................................................................................................................38
DIOPTRIQUE
Table des principales difficultez, qui sont expliquées en la Dioptrique
Discours premier. De la lumiere
Comment il suffit de concevoir la nature de la lumiere pour entendre toutes ses proprietez ...........................................73
Comment ses rayons passent en un instant du Soleil jusques à nous
Comment on voit les couleurs par son moyen ............................................................................................................74
Quelle est la nature des couleurs en general
Qu'on n'a point besoin d' especes intentionelles pour les voir
Ny mesme qu'il y ait rien dans les objets qui soit semblable aux sentimens que nous en avons
Que nous voyons de jour, par le moyen des rayons qui vienent des objets vers nos yeux ...............................................75
Et qu'au contraire les chats voient de nuit par le moyen des rayons qui tendent de leurs yeux vers les objets
Quelle est la matiere qui transmet les rayons
Comment les rayons de plusieurs divers objets peuvent entrer ensemble dans l'œil .......................................................76
Ou allant vers divers yeux passer par un mesme endroit de l'air sans se mesler ny s'entr'empescher
Ny estre empeschez par la fluidité de l'air
Ny par l'agitation des vens
Ny par la dureté du verre ou autres tels cors transparens
Comment cela n'empesche pas mesme qu'ils ne soient exactement droits ...................................................................77
Et ce que c'est proprement que ces rayons
Et comment il en vient une infinité de chascun des poins des cors lumineux
Ce que c'est qu'un cors noir .....................................................................................................................................80
Ce que c'est qu'un miroir
Comment les miroirs tant plats que convexes et concaves font refleschir les rayons
Ce que c'est qu'un cors blanc
En quoy consiste la nature des couleurs moyenes
Comment les cors colorez font refleschir les rayons
Ce que c'est que la Refraction .................................................................................................................................81
Discours second. De la réfraction
Que les cors qui se meuvent ne doivent points s'arester aucun moment contre ceux
qui les font refleschir ...............................................................................................................................................83
Pourquoy l'angle de la reflexion est esgal celuy de l'incidence
De combien le mouvement d'une bale est détourné, lorsqu'elle passe au travers d'une toile ...........................................85
Et de combien lorsqu'elle entre dans l'eau .................................................................................................................87
Pourquoy la Refraction est d'autant plus grande, que l'incidence est plus oblique ..........................................................88
Et nulle, quand l'incidence est perpendiculaire
Pourquoy quelquefois les bales, des canons tirez vers l'eau, n'y peuvent entrer, et se refleschissent vers l'air
De combien les rayons sont détournez par les cors transparens qu'ils penetrent ...........................................................89
Comment il faut mesurer la grandeur des refractions .................................................................................................90
Que les rayons passent plus aysement au travers du verre que de l'eau, et de l'eau que de l'air, Et pourquoy ..................91
Pourquoy la Refraction des rayons qui entrent dans l'eau, est esgale, à celle des rayons qui en sortent ..........................92
Et pourquoy cela n'est pas general en tous cors transparens
Que les rayons peuvent quelquefois estre courbez sans sortir d'un mesme cors transparent
Comment se fait la Refraction en chasque point des superficies courbées ...................................................................93
Discours troisiesme. De l'œil
Que la peau nommée vulgairement Retina n'est autre chose que le nerf Optique .........................................................94
Quelles sont les refractions que causent les humeurs de l'œil ......................................................................................95
Pour quel usage la prunelle s'estrecist et s'eslargist
Que ce mouvement de la prunelle est volontaire ........................................................................................................96
Que l'humeur cristaline est comme un muscle qui peut changer la figure de tout l'œil
Et que les petits filets nommez processus ciliares en sont les tendons
Discours quatriesme. Des sens en general
Que c'est l'ame qui sent et non le cors ......................................................................................................................98
Qu'elle sent en tant qu'elle est dans le cerveau, et non en tant qu'elle anime les autres membres
Que c'est par l'entremise des nerfs qu'elle sent .........................................................................................................99
Que la substance interieure de ces nerfs est composée de plusieurs petits filets fort deliez
Que ce sont les mesmes nerfs qui servent aux sens,et aux mouvemens
Que ce sont les esprits animaux contenus dans les peaux de ces nerfs qui meuvent les membres
Que c'est leur substance interieure qui sert aux sens ................................................................................................100
Comment se fait le sentiment par l'ayde des nerfs
Que les idées que les sens exterieurs envoyent en la phantaisie ne sont point des objets :
ou du moins qu'elles n'ont point besoin de leur ressembler .........................................................................................101
Que les divers mouvemens des petits filets de chasque nerf suffisent pour causer divers sentimens .............................102
Discours cinquiesme. Des images qui se forment sur le fonds de l'œil
Comparaison de ces images avec celles qu'on voit en une chambre obscure ..............................................................103
Explication de ces images en l'œil d'un animal mort ..................................................................................................104
Qu'on doit rendre la figure de cet œil un peu plus longue lorsque les objets sont fort proches,
que lorsqu'ils sont plus esloignez ..............................................................................................................................105
Qu'il entre en cet œil plusieurs rayons de chasque point de l'objet
Que tous ceux qui vienent d'un mesme point se doivent assembler au fonds de cet œil environ le mesme point ;
Et qu'il faut disposer sa figure à cet effect ...............................................................................................................106
Que ceux de divers poins s'y doivent assembler en divers poins
Comment les couleurs se voilent au travers d'un papier blanc qui est sur le fonds de cet œil.
Que les images qui s'y forment ont la resemblance des objets ...................................................................................108
Comment la grandeur de la prunelle sert à la perfection de ces images
Comment y sert la refraction qui se fait dans l'œil ; Et comment elle y nuiroit estant plus grande
ou plus petite qu'elle n'est. Comment la noirceur des parties interieures de cet œil, et l'obscurité
de la chambre où se voyent ces images y sert aussy .................................................................................................110
Pourquoy elles ne sont jamais si parfaites en leurs extremitez qu'au milieu
Comment on doit entendre ce qui se dit, que visio fit per axem
Que la grandeur de la prunelle rendant les couleurs plus vives, rend les figures moins distinctes :
Et ainsi ne doit estre que mediocre ...........................................................................................................................112
Que les objets qui sont à costé de celuy à la distance duquel l'œil est disposé, en estant
beaucoup plus esloignez ou plus proches, s'y representent moins distinctement,
que s'ils en estoient presque à pareille distance .........................................................................................................112
Que ces images sont renversées
Que leurs figures sont changées et racourcies à raison de la distance ou situation des objets
Que ces images sont plus parfaites en l'œil d'un animal vivant, qu'en celuy d'un mort;
et en celuy d'un homme, qu'en celuy d'un bœuf .........................................................................................................113
Que celles qui paroissent par le moyen d'une lentille de verre dans une chambre obscure,
s'y forment tout de mesme que dans l'œil.
Et qu'on y peut faire l'expérience de plusieurs choses qui confirment ce qui est icy expliqué. ..........................113, 114, 115
Comment ces images passent de l'œil dans le cerveau ..............................................................................................116
Discours sixiesme. De la vision
Que la vision ne se fait point par le moyen des images qui passent des yeux dans le cerveau,
mais par le moyen des mouvemens qui les composent ..............................................................................................117
Que c'est par la force de ces mouvemens qu'on sent la lumiere
Et par leurs autres varietez qu'on sent les couleurs
Comment se sentent les sons, les gousts, et le chatouillement et la douleur .................................................................118
Pourquoy les coups qu'on reçoit dans l'œil font voir diverses lumieres : et ceux qu'on reçoit contre les oreilles font ouïr des sons
Et ainsi une mesme force cause divers sentimens en divers organes
Pourquoy tenant les yeux fermes un peu aprés avoir regardé le soleil, il semble qu'on voye diverses couleurs
Pourquoi il paroist quelquefois des couleurs dans les cors qui ne sont que transparens :
comme l'arc-en-ciel paroist dans la pluie .....................................................................................................118 (et 295)
Que le sentiment qu'on a de la lumiere est plus ou moins fort selon que l'objet est plus ou moins proche .......................119
Et selon que la prunelle est plus ou moins grande
Et selon que l'image qui se peint dans le fonds de l'œil est plus ou moins petite
Comment la multitude des petits filets du nerf optique sert à rendre la vision distincte .................................................120
Pourquoy les prairies estant peintes de diverses couleurs ne paroissent de loin que d'une seule
Pourquoy tous les cors se voyent moins distinctement de loin que de prés
Comment la grandeur de l'image sert à rendre la vision plus distincte
Comment on connoist vers quel costé est l'objet qu'on regarde :
Ou celuy qu'on monstre du doigt sans le toucher ......................................................................................................121
Pourquoy le renversement de l'image qui se fait dans l'œil n'empesche pas que les objets ne paroissent droits ..............122
Pourquoi ce qu'on voit des deux yeux, ou qu'on touche des deux mains, ne paroist pas double pour cela .......................123
Comment les mouvemens qui changent la figure de l'œil servent à faire voir la distance des objets
Qu'encore que nous ignorions ces mouvemens nous ne laissons pas de connoistre ce qu'ils designent
Comment le rapport des 2 yeux sert aussy à faire voir la distance
Comment on peut voir la distance avec un œil seul en luy faisant changer de place ....................................................124
Que la connoissance qu'on a euë auparavant des objets qu'on regarde sert à mieux connoistre leur distance ................125
Comment la situation de ces objets y sert aussy .......................................................................................................127
Comment on voit la grandeur de chasque objet
Comment on voit sa figure
Pourquoy souvent les frenetiques, ou ceux qui dorment, pensent voir ce qu'ils ne voyent point
Pourquoy on voit quelquefois les objets doubles .......................................................................................................128
Comment l'attouchement fait aussy quelquefois juger qu'un objet soit double
Pourquoy ceux qui ont la jaunisse, ou bien qui regardent au travers d'un verre jaune, jugent que tout ce qu'ils voyent en a la couleur
Quel est le lieu où on voit l'objet au travers d'un verre plat dont les superficies ne sont pas paralleles
Et celuy ou on le voit au travers d'un verre concave
Et pourquoy l'objet paroist alors plus petit qu'il n'est
Quel est le lieu où il paroist au travers d'un verre convexe: Et, pourquoy il y paroist quelquefois plus grand, et plus esloigné, qu'il n'est ;
Et quelquefois plus petit et plus proche, et avec cela renversé
Quel est le lieu des images qu'on voit dans les miroirs, tant plats, que convexes, ou concaves : Et pourquoy elles y paroissent droites,
ou renversees ; et plus grandes, ou plus petites ; et plus proches, ou plus esloignées que ne sont les objets ...................129
Pourquoy nous nous trompons aysement en jugeant de la distance ............................................................................130
Comment on peut prouver que nous n'avons point coustume d'imaginer de distance plus grande que de l00 ou 200 pieds
Pourquoi, le soleil et la lune semblent plus grans estant proches de l'Horison, qu'en estant esloignez ............................131
Que la grandeur apparente des objets ne doit point se mesurer par celle de l'angle de la vision
Pourquoy les objets blancs et lumineux paroissent plus proches et plus grans qu'ils ne sont
Pourquoi tous les cors fort petis, ou fort esloignez, paroissent ronds ..........................................................................132
Comment se font les esloignemens dans les tableaux de Perspective
Discours septiesme. Des moyens de perfectionner la vision
Qu'il n'y a que quatre choses qui sont requises pour rendre la vision toute parfaite................................................133,134
Comment la Nature a pourvû à la premiere de ces choses, et ce qui reste à l'art à y adjouster
Quelle difference il y a entre les yeux des jeunes gens et ceux des vieillars
Comment il faut pourvoir à ce que la Nature a omis aux yeux de ceux qui ont la veuë courte .....................................135
Et comment, à ce qu'elle a omis aux yeux des vieillars .......................................................................................135,136
Qu'entre plusieurs verres qui peuvent servir à cet effect il faut choisir les plus aysez à tailler:
Et avec cela ceux qui font le mieux que les rayons qui vienent de divers poins semblent venir
d'autant d'autres divers points .................................................................................................................................136
Qu'il n'est pas besoin de choisir en cecy autrement qu'à peu prés, et pourquoy ..........................................................137
Que la grandeur des images ne depend que de la distance des objets, du lieu ou se croysent les rayons
qui entrent dans l'œil et de leur refraction
Que la refraction n'est pas icy fort considerable; Ny la distance des objets accessibles:
Et comment on doit faire lorsqu'ils sont inaccessibles ...............................................................................................139
En quoy consiste l'invention des lunetes à puce composées d'un seul verre, et quel est leur effect.........................139, 140
Comment on peut augmenter les images en faisant que les rayons se croysent fort loin de l'œil,
par le moyen d'un tuyau plein d'eau ........................................................................................................................141
Que plus ce tuyau est long, plus il augmente l'image, Et qu'il fait le mesme
que si la Nature avoit fait l'œil d'autant plus long ......................................................................................................142
Que la prunelle de l'œil nuist, au lieu de servir, lorsqu’on se sert d'un tel tuyau
Que ny les refractions du verre qui contient l'eau dans ce tuyau, ny celles des peaux qui envelopent
les humeurs de l'œil, ne sont considerables
Comment on peut faire le mesme par le moyen d'un tuyau separé de l'œil que par un qui luy est joint ..........................143
En quoy consiste l'invention des lunetes d'approche............................................................................................143,144
Comment on peut empescher que la force des rayons qui entrent dans l'œil ne soit trop grande............................144, 147
Comment on la peut augmenter, lorsqu'elle est trop foible, et que les objets sont accessibles
Et Comment, lorsqu'ils sont inaccessibles et qu'on se sert de lunetes d'approche ........................................................145
De combien on peut faire l'ouverture de ces lunetes plus grande que n'est la prunelle.
Et pourquoi on la doit faire plus grande..............................................................................................................145,146
Que pour les objets accessibles on n'a point besoin d'augmenter ainsi l'ouverture du tuyau .........................................147
Que pour diminuer la force des rayons, lorsqu'on se sert de lunetes, il vaut mieux estrecir leur ouverture,
que la couvrir d'un verre coloré
Que pour l'estrecir, il vaut mieux couvrir les extremitez du verre par dehors, que par dedans
A quoy il est utile de voir plusieurs objets en mesme tems; Et ce qu'on doit faire pour n'en avoir pas de besoin ............148
Qu'on peut acquerir par exercice la facilité de voir les objets proches ou esloignez
D'ou vient que les Gymnosophistes ont pû regarder le soleil sans gâter leur veuë
Discours huitiesme
Des figures que doivent avoir les cors transparens pour detourner les rayons par refraction, en toutes les façons qui servent à la veuë
Quelle est la Nature de l'Ellipse et comment on la doit descrire............................................................................150,151
Demonstration de la proprieté de l'Ellipse touchant les refractions .............................................................................153
Comment sans employer d'autres lignes que des cercles ou des Ellipses on peut faire que les rayons paralleles s'assemblent en un point, ou que ceux qui vienent d'un point se rendent paralleles.................................................154,155
Comment on peut faire que les rayons paralleles d'un costé du verre, soient escartez de l'autre
comme s'ils venoient tous d'un mesme point ............................................................................................................156
Comment on peut faire qu'estans paralleles des deux costés, ils soient reserrez en un moindre
espace de l'un, que de l'autre. .................................................................................................................................157
Comment on peut faire le mesme, en faisant outre cela que les rayons soient renversez .............................................158
Comment on peut faire que tous les rayons qui vienent d'un point s'assemblent en un autre point
Et que tous ceux qui vienent d'un point s'escartent comme s'ils venoient d'un autre point
Et que tous ceux qui sont escartez comme s'ils tendoient vers un mesme point, s'escartent
derechef comme s'ils venoient d'un mesme point .....................................................................................................159
La nature de l'Hyperbole, et la façon de la décrire........................................................................................159,160,161
Demonstration de la proprieté de l'Hyperbole touchant les refraction ........................................................................163
Comment sans employer que des Hyperboles et des lignes droites on peut faire des verres qui changent les rayons,
en toutes les mesmes façons, que ceux qui sont composez d'Ellipses et de cercles. ......................................165, 166, 167
Que bienque il y ait plusieurs autres figures qui puissent causer les mesmes effets, il n'y en a point
de plus propres pour les lunetes que les precedentes ................................................................................................169
Que celles qui ne sont composées que d'Hyperboles et de lignes droites sont les plus aysées à tracer
Que quelque figure qu'aye le verre il ne peut faire exactement que les rayons venans de divers poins s'assemblent
en autant d'autres divers poins...........................................................................................................................169,170
Que ceux qui sont composez d'Hyperboles sont les meilleurs de tous à cet effect ......................................................171
Que les rayons qui vienent de divers poins s'écartent plus apres avoir traversé un verre Hyperbolique,
qu'apres en avoir traversé un Elliptique ...................................................................................................................172
Que d'autant que l'Elliptique est plus espais, d'autant ils s'écartent moins en la traversant ...........................................173
Que tant espais qu'il puisse estre, il ne peut rendre l'image que peignent ces rayons que d'un quart
ou d'un tiers plus petite, que ne fait l'Hyperbolique
Que cete inégalité est d'autant plus grande que la refraction du verre est plus grande
Qu'on ne peut donner au verre aucune figure qui rende cete image plus grande, que celle de l'Hyberbole;
ny qui la rende plus petite que celle de l'Ellipse
Comment il faut entendre, que les rayons venans de divers poins se croisent sur la premiere superficie,
qui a la force de faire qu'ils se rassemblent en autant d'autres divers poins
Que les verres Elliptiques ont plus de force pour brusler que les Hyperboliques .........................................................175
Comment il faut mesurer la force des miroirs, ou verres bruslans
Qu'on n'en peut faire aucun qui brusle en ligne droite à l'infini
Que les plus petits verres ou miroirs assemblent autant de rayons pour brusler, en l'espace où ils les assemblent,
que font les plus grands qui ont des figures semblables à ces plus petits, en un espace pareil ......................................176
Que ces plus grans n'ont autre avantage que de les assembler en un espace plus grand et plus esloigné
Et ainsi qu'on peut faire des miroirs ou verres tres petits qui ne laissent pas de brusler avec beaucoup de force
Qu'un miroir ardent dont le diametre n'excede point la 100. partie de la distance à laquelle il assemble les rayons,
ne peut faire qu'ils bruslent ou eschauffent davantage que ceux qui viellent directement du soleil ne peut faire qu'ils bruslents ou eschauffent davantage que ceux qui viennent directement du soleil
Que les verres Elliptiques peuvent recevoir plus de rayons d'un mesme point pour les rendre apres paralleles,
que ceux d'aucune autre figure.........................................................................................................................176-177
Que souvent les verres Hyperboliques sont preferables aux Elliptiques, à cause qu'on peut faire
avec un seul ce aquoy il en faudroit employer deux ..................................................................................................177
Discours neufiesme. De la description des lunetes
Quelles qualitez sont considerables pour choisir la matiere des lunetes ......................................................................179
Pourquoy il se fait quasi tousjours quelque reflexion en la superficie des cors tranparens
Pourquoy cete reflexion est plus forte sur le cristal que sur le verre ..........................................................................180
Explication des lunetes qui servent à ceux qui ont la veuë courte
Explication de celles qui servent à ceux qui ne peuvent voir que de loin .....................................................................181
Pourquoy on peut supposer les rayons qui vienent d'un point assez esloigné, comme paralleles
Pourquoy la figure des lunetes des vieillars n'a pas besoin d'estre fort exacte ............................................................182
Comment il faut faire les lunetes à puce avec un seul verre ......................................................................................183
Et quelles aussy les lunetes à puce pour estre parfaites ............................................................................................188
Que pour se servir de ces lunetes il est mieux de se bander un œil, que de le fermer par l'ayde des muscles ................191
Qu'il seroit bon aussi d'avoir auparavant attendri sa veuë en se tenant en lieu fort obscur
Et aussy d'avoir l'imagination disposée comme pour regarder des choses fort éloignées et obscures
D'où vient qu'on a moins rencontré cy devant à bien faire les lunetes d'approche que les autres ..................................192
Discours dixiesme. De la façon de tailler les verres
Comment il faut trouver la grandeur des refractions du verre dont on veut se servir ...................................................193
Comment on trouve les poins bruslans, et le sommet de l'Hyperbole, dont le verre duquel on connoist
les refractions doit avoir la figure ............................................................................................................................195
Comment on peut augmenter ou diminuer la distance de ces poins
Comment on peut descrire cete Hyperbole avec une chorde ....................................................................................196
Comment on la peut descrire par l'invention de plusieurs poins
Comment on trouve le Cone dans lequel la mesme Hyperbole peut entre couppée
par un plan parallele à l'aissieu ...............................................................................................................................197
Comment on la peut descrire d'un seul trait par le moyen d'une machine ...................................................................198
Comment on peut faire une autre machine qui donne la figure de cete Hyperbole à tout ce qui
en peut avoir besoin pour tailler les verres.
Et comment on s'en doit servir ...............................................................................................................................200
Ce qu'il faut observer en particulier pour les verres concaves, et en particulier pour les convexes ...............................205
L'ordre qu'on doit tenir pour s'exercer à tailler ces verres .........................................................................................206
Que les verres convexes qui servent aux plus longues lunetes ont besoin d'estre taillez plus exactement que les autres
Quelle est la principale utilité des lunetes à puce ......................................................................................................207
Comment on peut faire que les centres des deux superficies d'un mesme verre se rapportent
LES MÉTÉORES
Table des principales difficultez, qui sont expliquées aux Meteores
Discours premier. De la nature des cors terrestres
Que l'eau, la terre, l'air, et tous les autres tels cors sont composez de plusieurs parties ................................................212
Qu'il y a des pores en tous ces cors qui sont remplis d'une matiere fort subtile ...........................................................213
Que les parties de l'eau sont longues, unies, et glissantes.213,226
Que celles de la plus part des autres cors sont comme des branches d'arbres, et ont diverses figures irregulieres
Que ces branches estant jointes ou entrelacées composent des cors durs
Que lorsqu'elles ne sont point ainsi entrelacées, ny si grosses qu'elles ne puissent estre agitées par la matiere subtile,
elles composent des huiles ou de l'air
Que cete matiere subtile ne cesse jamais de se mouvoir
Qu'elle se meut ordinairement plus viste contre la terre que vers les nuës, vers l'Équateur que vers les poles, l'esté que l'hyver, et le jour que la nuit ......................................................................................................................................................214
Qu'elle est composée de parties inégales
Que les plus petites de ses parties ont le moins de force pour mouvoir les autres cors
Que ces moins petites se trouvent le plus aux lieux où elle est le plus agitée
Que ces moins petites ne peuvent passer au travers de plusieurs cors : Et que cela rend ces cors froids ......................215
Ce qu'on peut concevoir pour le chaud, et pour le froid
Comment les cors durs peuvent estre eschaufez
D'où vient que l'eau est communement liquide, et comment le froid la rend dure
Comment la glace conserve toujours sa froideur, mesme en esté : Et pourquoy elle ne
s'amolist pas peu à peu comme la cire ....................................................................................................................216
Quelles sont les parties des sels. .............................................................................................................................217
Qelles sont les parties des esprits ou eaux de vie
Pourquoy l'eau s'enfle en se gelant
Pourquoy elle s'enfle aussi en s'eschaufant .............................................................................................................217
Pourquoy l'eau bouillie se gele plutost que l'autre
Que les plus petites parties des cors, ne doivent point estre conceuës comme des atomes,
mais comme celles qu'on voit à l'œil, excepté qu'elles sont incomparablement plus petites.
Et qu'il n'est point besoin de rien rejeter de la Philosophie ordinaire pour entendre ce qui est en ce traité
Discours second. Des vapeurs et des exhalaisons
Comment le soleil fait monter en l'air plusieurs des petites parties des cors terrestres .................................................218
Quelles sont les vapeurs ........................................................................................................................................219
Quelles sont les exhalaisons
Qu'il monte en l'air beaucoup moins d'exhalaisons que de vapeurs
Comment les plus grossières exhalaisons sortent des cors terrestres
Pourquoy l'eau estant convertie en vapeur occupe incomparablement plus d'espace qu'auparavant .............................220
Comment les mesmes vapeurs peuvent estre plus ou moins pressées ........................................................................221
D'où vient qu'on sent quelquefois en esté une chaleur plus estouffante que de coustume ............................................222
Comment les vapeurs sont plus ou moins chaudes, ou froides
Pourquoy l'haleine se sent plus chaude quand on souffle ayant la bouche fort ouverte,
que si on l'a presque fermée ...................................................................................................................................223
Pourquoy les vens impétueux sont toujours froids
Comment les vapeurs sont plus ou moins transparentes
Pourquoy nostre haleine se voit mieux l'hyver que l'esté
Que souvent il y a dans l'air le plus de vapeurs, lorsqu'on les y voit le moins ..............................................................224
Comment les mesmes vapeurs sont plus ou moins humides ou seiches : Et comment
une mesme se peut dire, en divers sens, plus seiche, et plus humide qu'une autre
Quelles sont les diverses natures des Exhalaisons
Comment elles se demeslent et séparent des vapeurs ..............................................................................................225
Discours troisiesme. Du sel
Quelle est la nature de l'eau salée : Et que les parties de l'eau sont telles qu'il a esté dit ..............................................226
Pourquoy les cors mouillez d'eau sont plus aysez à seicher, que ceux qui sont mouillez d'huile
Pourquoy le sel a un goust si différent de celuy de l'eau douce .................................................................................227
Pourquoy les chairs se conservent estant salées
Pourquoy le sel les durcist
Pourquoy l'eau douce les corrompt
Pourquoy l'eau salée est plus pesante que l'eau douce
Pourquoy neanmoins le sel ne se forme que sur la superficie de l'eau de la mer .........................................................228
Que les parties du sel commun sont droites et esgalement grosses par les deux bouts
Comment elles s'arrengent estant meslées avec celles de l'eau douce
Que les parties de l'eau salée se meuvent plus viste que celles de l'eau douce
Pourquoy le sel est aysement fondu par l'humidité. Et pourquoy en certaine quantité d'eau
il ne s'en fond que jusques à certaine quantité
Pourquoy l'eau de la mer est plus transparente que celle des rivières ........................................................................229
Pourquoy elle cause des refractions un peu plus grandes
Pourquoy elle ne se gele pas si aysement
Comment on peut faire geler de l'eau en esté avec du sel, et pourquoi
Pourquoy le sel est fort fixe et l'eau douce fort volatile
Pourquoy l'eau de la mer s'adoucist en passant au travers du sable ...........................................................................230
Pourquoy l'eau des fontaines et des rivieres est douce
Pourquoy les rivieres entrant dans la mer ne l'empeschent point d'estre salée ny ne la rendent plus grande
Pourquoy la mer est plus salée vers l'Équateur que vers les poles .............................................................................231
D'où vient que l'eau de la mer est moins propre à esteindre les embrasemens que celle des rivieres
D'où vient qu'elle estincelle la nuit estant agitée
Pourquoy ny la saumure, ny l'eau de mer qui est trouble et corrompue, n'estincellent point en cete sorte ......................232
Pourquoi l'eau de la mer estincelle plus quand il fait chaud, que quand il fait froid
Pourquoy toutes ses vagues, ny toutes ses gouttes, n'estincellent pas esgalement
Pourquoy on retient l'eau en des fosses au bord de la mer, pour faire le sel
Pourquoy il ne s'en fait qu'en tems chaud et sec
Pourquoy la superficie des liqueurs est fort unie
Pourquoy la superficie de l'eau est plus malaisée à diviser que le dedans ...................................................................233
Comment les parties du sel vienent floter au dessus de l'eau
Pourquoy la baze de chasque grain de sel est quarrée ..............................................................................................234
Pourquoy cete baze quarrée paroist à l'œil toute plate, et neanmoins est un peu courbée ............................................235
Comment le reste de chasque grain de sel se bastit sur cete baze
Pourquoy ces grains sont creux au milieu
Pourquoy leur superieure partie est plus large que leur baze .....................................................................................236
Que c'est qui peut rendre leur baye plus grande ou plus petite
Pourquoy le sel va quelquefois au fonds de l'eau sans se former en grains au dessus
Ce qui fait que le tallu des 4 costés de chasque grain est plus ou moins grand : Et pourquoy ils sont
quelquefois en eschelons
Pourquoy les querres de ces quatre costez: ne sont ny fort ayguës, ny fort unies
Et pourquoy les grains de sel s'y fendent plus qu'ailleurs
Pourquoy la concavité de chasque grain est plutost ronde que quarrée
Pourquoy ces grains estant entiers petillent dans le feu ; Et ne petillent point estant pilez ............................................237
D où vient l'odeur du sel blanc, et la couleur du sel noir
Pourquoy le sel est friable
Pourquoy il est blanc, ou transparent
Pourquoy il se fond plus aysement estant entier, qu'estant pulverisé et seiché
D'où vient la grande difference qui est entre ses parties et celles de l'eau douce
Pourquoy les unes et les autres sont rondes .............................................................................................................238
Comment se fait l'huyle de sel
Pourquoi cete huile a un goust aigre qui differe fort de celuy du sel
Discours quatriesme. Des vens
Que c'est que le vent .............................................................................................................................................239
Comment il se fait en une .Æolipile
Comment il se fait en l'air : Et en quoi il differe de celuy d'une Æolipile .....................................................................240
Que ce sont principalement les vapeurs qui causent les vens; Mais non pas elles seules qui les composent ..................241
Pourquoy la cause des vens doit estre attribuée aux vapeurs, et non pas aux exhalaisons ...........................................242
Pourquoy les vens orientaux sont plus secs que les occidentaux ................................................................................243
Pourquoy c'est principalement le matin que soufflent les vens d'orient, et le soir que soufflent ceux d'occident
Que ce vent d'orient est plus fort, que celuy d'occident qui vient de la mesme cause ..................................................244
Pourquoi le vent du Nord souffle plus le jour que la nuit
Pourquoy il souffle plutost de haut en bas que de bas en haut
Pourquoi il est ordinairement plus violent que les autres
Pourquoi il est fort froid, et fort sec ........................................................................................................................245
Pourquoy le vent de midy regne plus la nuit que le jour
Pourquoy il vient de bas en haut
Pourquoy il est ordinairement plus lent, et plus foible que les autres ...........................................................................246
Pourquoy il est chaud et humide
Pourquoy vers le mois de Mars les vens sont plus secs qu'en aucune autre saison
Pourquoy les changemens d'air sont aussy alors plus subits et plus frequens
Quels sont les vens que les anciens nommoient les Ornithies ....................................................................................247
Quels sont les Etesies
Comment la difference qui est entre la mer et la terre contribuë à la production des vens
Pourquoy souvent aux bords de la mer le vent vient le jour du costé de l'eau, et la nuit du costé de la terre ..................248
Pourquoy les Ardans conduisent les voyasgeurs vers les eaux
Pourquoy les vens changent souvent aux costes de la mer avec ses flus et reflus
Pourquoy les mesmes tempestes ont coustume d'estre plus violentes sur mer que sur terre
Comment un mesme vent peu estre sec en un pais, et humide en l'autre
Pourquoy les vens de midy sont secs en Egipte ; Et pourquoy il n'y pleut que rarement
Comment et combien les astres contribuent à la production des Meteores
Comment y contribué aussy la diversité qui est entre les parties de la terre ................................................................249
D'où vient l' irregularité et la multitude des vens particuliers et combien il est difficile de les predire
Que les vens generaux sont plus aises à predire : Et pourquoy il y en a moins d'irreguliers au milieu
des grandes mers que vers la terre
Que la plus part des changemens de l'air dependent des vens ...................................................................................250
Comment l'air ne laisse pas d' estre quelquefois froid ou sec, lorsqu'il souffle un vent qui est chaud ou humide
Que le cours que prenent les vapeurs dans la terre contribuë aussy aux changemens de l'air
Discours cinquiesme. Des nuës
Quelle difference il y a entre les nuës, les vapeurs, et les brouillas ............................................................................251
Que les nuës ne sont composées que de gouttes d'eau, ou de parcelles de glace
Pourquoy les nués ne sont pas transparentes
Comment les vapeurs se changent en gouttes d'eau dans les nuës
Pourquoy ces gouttes sont exactement rondes .........................................................................................................252
Que c'est qui rend ces gouttes grosses ou petites .....................................................................................................253
Comment les vapeurs se changent en parcelles de glace dans les nuës .....................................................................254
D'où vient que ces parcelles de glace sont quelquefois rondes et transparentes, quelquefois longues et deliées,
et quelque fois rondes et blanches
D'où vient que ces dernieres sont couvertes de petits poils : Et que c'est qui les rend plus grosses ou plus petites,
et ces poils plus forts et plus courts, ou plus deliez et plus longs
Que le froid seul ne suffit pas pour convertir les vapeurs en eau ou en glace .............................................................255
Quelles sont les causes qui assemblent les vapeurs en nuës
Quelles sont les causes qui les assemblent en brouillas
D'où vient qu'il y a plus de brouillas au printems qu'aux autres saisons : Et plus aux Lieux marescageux ou maritimes,
que loin des eaux ou loin de la terre
Que les plus grans brouillas, ou les plus grandes nuës, se font par l'opposition de deux ou plusieurs vens ......................256
Que les gouttes d'eau ou parcelles de glace qui composent les brouillas ne peuvent estre que tres petites
Qu'il ne peut y avoir de vent où sont les brouillas, qu'il ne les dissipe promptement
Qu'il y a souvent plusieurs nuës l'une sur l'autre : Et plus aux pais de montaignes qu'ailleurs
Que les hautes nuës ne sont ordinairement composées que de parcelles de glace.................................................257, 265
Que les vens pressent et polissent les superficies des nuës, et les rendent plates
Que ces superficies estant plates, les petits pelotons de glace qui les composent s'y arrengent en telle sorte
que chascun en a six autres qui l'environnent
Comment deux vens prenent leur cours l'un plus haut que l'autre, et polissent les superficies du dessous et du dessus des nuës
Que les superficies du circuit des nuës ne se polissent point pour cela, et sont ordinairement fort irregulieres
Comment il s'assemble souvent au dessous des nuës plusieurs feuilles ou superficies composées de parcelles de glace,
Que souvent ces feuilles, ou superficies, se meuvent separement l'une de l'autre
Qu'il peut y avoir des nuës qui ne soient composées que de telles feuilles
Que les gouttes d'eau peuvent aussy s'arrenger dans les nuës, en mesme façon que les parcelles de glace
Comment quelquefois le circuit des plus grandes nuës s'arondist, et mesme peut se couvrir d'une superficie de glace assez espaisse, sans que sa pesanteur les face tomber. ..............................................................................................261, 319
Discours sixiesme. De la neige, de la pluie, et de la gresle
Comment les nuës se soustienent en l'air ............................................................................................................262
Comment la chaleur, qui a coustume de rarefier les autres cors condense les nuës ................................................263
Comment les parcelles de glace qui composent les nuës, s'entassent en divers flocons
Comment ces flocons se grossissent et tombent en neige, ou en pluie, ou en gresle.................................................264
Pourquoy la gresle est quelquefois toute transparente et toute ronde
Ou seulement un peu plus plate d'un costé que d'autre.264, 268
Comment se fait la plus grosse gresle qui est d'ordinaire cornue et irreguliere ........................................................264
Pourquoy on sent quelquefois plus de chaleur qu'à l'ordinaire dans les maisons ......................................................265
Pourquoy la plus grosse gresle estant transparente en sa superficie, est toute blanche et composée de neige au dedans
D'où vient que cete grosse gresle ne tombe gueres que l'esté
Comment se fait la gresle qui est blanche comme du sucre
Pourquoy ses grains sont quelquefois assez ronds et plus durs en leurs superficies que vers leurs centres
Pourquoy ils sont quelquefois pointus et ont la figure d'une pyramide ou d'un pain de sucre
Comment les petites parties de la neige prenent la figure de roues ou estoiles qui ont chascune six pointes ..................266
D'où vient qu'il tombe aussy quelquefois de petits grains de gresle tous transparens,
qui ont autour de soy six pointes toutes blanches ......................................................................................................268
D'où vient qu'il tombe aussy de petites laines transparentes, qui sont hexagones ........................................................269
Et d'autres qui semblent des roses, ou des roues d'horologe qui ont seulement six dens arondies en demi-cercle ...........271
Pourquoy quelques unes de ces roues ont un petit point blanc au milieu .....................................................................272
D'où vient quelles sont quelquefois jointes deux à deux par un aissieu ou une petite colomne de glace :
Et d'ou vient que l'une de celles qui sont ainsi jointes est quelquefois plus grande que l'autre
Pourquoy il tombe quelquefois de petites estoiles de glace qui ont douze rayons...................................................272, 274
Pourquoy il en tombe aussy, bienque fort rarement, qui en ont huit
Pourquoy les unes de ces estoiles sont blanches, et les autres transparentes.
Et les rayons des unes sont courts et ronds en forme de dens ; les autres longs et pointus, et souvent
divisez en plusieurs branches, qui representent des plumes, ou des feuilles de fougere, ou des fleurs de lys ..................275
Comment ces estoiles de glace descendent des nuës
Pourquoy lorsqu'elles tombent en tems calme elles ont coustume d'estre suivies de plus de neige,
mais que ce n'est pas le mesme quand il fait vent ....................................................................................................276
Comment la pluie descend des nuës : Et que c'est qui rend ses gouttes grosses ou menues
D'où vient qu'il commence quelquefois à pleuvoir avant mesme que l'air soit couvert de nuës .....................................277
Comment les brouillas tombent en rozée ou gelée blanche. Et que c'est que le Serein
D'où vienent la manne, et les autres tels sucs : Et pourquoy quelques uns s'attachent
à certains cors plutost qu'à d'autres ........................................................................................................................278
Pourquoy si les brouillars montent le matin, et que la rozée ne tombe point, c'est signe de pluie
Pourquoy si le soleil luit au matin lorsqu'il y a des nuës en l'air, c'est aussy signe de pluie
Pourquoy tous les signes de pluie sont incertains ......................................................................................................279
Discours septiesme. Des tempestes, de la foudre, et de tous les autres feux qui s'allument en l'air
Comment les nuës en s'abaissant peuvent causer des vens fort impetueux ................................................................280
D'où vient que les fortes pluies sont souvent precedées par un tel vent
Pourquoy les hirondelles volent fort bas avant la pluie
D'où vient qu'on voit quelquefois tournoyer les cendres ou les festus au coin du feu dans les cheminées
Comment se font les tempestes nommées des travades ...........................................................................................281
Comment s'engendrent ces feux qui s'attachent aux mats des navires sur la fin des grandes tempestes .......................282
Pourquoy les anciens voyant deux de ces feux les prenoient pour un bon augure; Et en voyant un,
ou trois, pour un mauvais
Pourquoi on en voit maintenant quelquefois jusques à 4 ou 5 sur un mesme vaisseau
Quelle est la cause du tonnere ................................................................................................................................283
Pourquoy il tonne plus rarement l'hiver que l'esté .....................................................................................................284
Pourquoi, lorsqu'apres un vent septentrional on sent une chaleur moite et estoufante, c'est signe de tonnerre
Pourquoy le bruit du tonnerre est fort grand et d'où vienent toutes les differences qu'on y remarque
En quoy consistent les differences des esclairs des tourbillons et de la foudre: Et comment s'engendrent les esclairs
Pourquoy il esclaire quelquefois sans qu'il tonne, ny qu'on voye de nuës en l'air;
Et pourquoi il tonne quelquefois sans qu'il esclaire ....................................................................................................285
Comment s'engendrent les tourbillons
Comment s'engendre la foudre ...............................................................................................................................286
D'où vient que la foudre peut brusler les habits sans nuire au cors, ou au contraire fondre l'espée
sans gaster le fourreau, et choses semblables
Comment la matiere de la foudre se peut convertir en une pierre
Pourquoi elle tombe plutost sur les pointes des tours ou des rochers que sur les lieux bas
Pourquoi chasque coup de tonnerre est souvent suivi d'une ondée de pluie; Et pourquoi le tonnerre se passe
lorsque cete pluie vient fort abondante ....................................................................................................................287
Pourquoi le bruit des cloches ou des canons diminue la force du tonnerre
Comment s'engendrent les estoiles ou boules de feu qui tombent quelquefois du ciel, sans tonnerre ny pluie .................288
Comment il peut quelquefois pleuvoir du lait, du sang, du fer, des pierres, ou choses semblables
Comment s'engendrent les estoiles de feu qui semblent traverser le ciel ; Et les ardans qui errent proche de la terre ;
Et les feux qui s'attachent aux crins des chevaux ou aux pointes des piques
Pourquoi ces feux ont fort peu de force; Et pourquoy au contraire celuy de la foudre en a beaucoup ..........................289
Que les feux qui s'engendrent au bas de l'air peuvent durer assez long tems : mais que ceux qui
s'engendrent plus haut se doivent esteindre fort promptement; Et que par consequent, ny les Cometes,
ny les chevrons qui semblent de feu, ne sont point de tels feux
Comment on peut voir des lumieres et des mouvemens dans les nuës qui representent des combats,
et soient pris par le peuple pour des prodiges ...........................................................................................................290
Comment on peut aussy voir le soleil pendant la nuit. .........................................................................................290,323
Discours huitiesme . De l'arc-en-ciel
Que ce n'est point dans les vapeurs, ny dans les nuës, mais seulement dans les gouttes de la pluie
que se forme l'arc-en-ciel ......................................................................................................................................291
Comment on peut considerer ce qui le cause dans une fiole de verre toute ronde, et pleine d'eau
Que l'intérieur est causé par des rayons qui parvienent à l'œil apres deux refractions et une reflexion;
Et l'exterieur par des rayons qui n'y parvienent qu'apres deux refractions et deux reflexions,
Ce qui le rend plus foible que l'autre
Comment par le moyen d'un prisme ou triangle de cristal on voit les mesmes couleurs qu'en arc-en-ciel ......................295
Que ny la figure des cors transparens, ny la reflexion des rayons, ny la pluralité de leurs refractions
ne servent point à la production de ces couleurs
Que rien n'y sert qu'une refraction, et la lumiere, et l'ombre qui limite cete lumiere .....................................................296
D'où vient la diversité qui est entre ces couleurs
En quoy consiste la nature du rouge, et celle du jaune, qu'on voit par le moyen de ce prisme de cristal;
Et enquoy celle du verd et celle du bleu
Comment il se mesle de l'incarnat avec ce bleu qui en compose du violet ..................................................................300
Enquoy consiste la nature des couleurs que font paroistre les autres objets: Et qu'il n'y en a point de fausses
Comment sont produites celles de l'arc-en-ciel: Et comment il s'y trouve de l'ombre qui limite la lumiere ......................301
Pourquoy le demi diametre de l'arc interieur ne doit point estre plus grand que de 42 degrez;
Ny celuy de l'exterieur plus petit que de 51
Pourquoy le premier est plus limité en sa superficie exterieure qu'en l'interieure; et le second tout au contraire ............302
Comment tout cecy se demonstre exactement par le calcul
Que l'eau estant chaude sa refraction est un peu moindre, et qu'elle cause l'arc interieur un peu plus grand,
et l'exterieur plus petit, que lorsquelle est froide .......................................................................................................305
Comment on demonstre que la refraction de l'eau à l'air est à peu prés, comme 187 à 250.
Et que le demidiametre de l'arc-en-ciel ne peut estre de 45 degrez
Pourquoy c'est la partie exterieure de l'arc interieur qui est rouge; Et l'interieure de l'exterieur
Comment il peut arriver que cet arc ne soit pas exactement rond ..............................................................................306
Comment il peut paroistre renversé ........................................................................................................................307
Comment il en peut paroistre trois l'un sur l'autre
Comment on peut faire paroistre des signes dans le ciel qui semblent des prodiges .....................................................308
Discours neufiesme. De la couleur des nuës, et des cercles ou couronnes qu'on voit quelquefois autour des astres
Que c'est qui fait paroistre les nuës blanches ou noires ............................................................................................310
Pourquoy ny le verre pilé, ny la neige, ny les nuës un peu espaisses ne sont transparentes
Quels sont proprement les cors blancs: Et pourquoy l'escume, le verre pilé, la neige, et les nuës sont blanches .............311
Pourquoy, l'air estant fort serein, le ciel paroist bleu: Et pourquoy il paroist blanc quand l'air est rempli de vapeurs
Pourquoy l'eau de la mer paroist bleue aux lieux où elle est fort claire et fort profonde
Pourquoy souvent lorsque le soleil se couche ou se leve le ciel paroist rouge .............................................................312
Pourquoy le matin cete rougeur du ciel presage des vens ou de la pluie; Et le soir elle presage le beautems
Comment se forment les couronnes autour des astres
Qu'elles peuvent estre de plusieurs grandeurs: Et que c'est qui les rend grandes ou petites .........................................313
Pourquoy estant colorées elles sont rouges en dedans, et bleues en dehors ................................................................314
Pourquoy il en paroist quelquefois deux l'une autour de l'autre, Et dont l'interieure est la mieux peinte .........................315
Pourquoy elles ne paroissent point autour des astres qui sont fort bas vers l'horizon
Pourquoy leurs couleurs ne sont pas si vives que celles de l'arc-en-ciel: Et pourquoy elles paroissent
plus souvent que luy autour de la lune,
Et mesme se voyent autour des estoiles
Pourquoy d'ordinaire elles ne paroissent que toutes blanches
Pourquoy elles ne peuvent paroistre en des gouttes d'eau, ainsi que l'arc-en-ciel
Quelle est la cause des couronnes qu'on voit quelquefois autour des flambeaux .........................................................316
D’où vient qu'on y voit aussy de grands rayons qui s'estendent çà et là en lignes droites .............................................317
Pourquoy ces couronnes sont ordinairement rouges en dehors, et bleues ou blanches en dedans,
au contraire de celles qu'on voit autour des astres
Pourquoi les refractions de l'œil ne nous font point tousjours voir des couleurs ...........................................................318
Discours dernier. De l'apparition de plusieurs soleils
Comment se forment les nuës qui font paroistre plusieurs soleils ...............................................................................319
Qu'il se fait comme un anneau de glace autour de ces nuës, dont la superficie est assez polie .....................................320
Que cete glace est ordinairement plus espaisse vers le costé du soleil que vers les autres
Que c'est qui la soutient au haut de l'air
Que c'est qui fait paroistre quelquefois dans le ciel un grand cercle blanc qui n'a aucun astre pour son centre
Comment on peut voir jusques à six soleils dans ce cercle blanc: Le premier directement; les deux suivans par refraction;
et les trois autres par reflexion
Pourquoy ceux qu'on voit par refraction ont d'un costé leurs bors peins de rouge, et de l'autre de bleu .........................321
Pourquoy les 3 autres ne sont que blancs, et ont peu d' esclat
D'où vient qu'on n'en voit quelquefois que 5; Et quelquefois que 4; et quelquefois que trois .........................................322
Pourquoy lorsqu'on n'en voit que trois, il ne paroist quelquefois, au lieu du cercle blanc,
qu'une barre blanche qui les traverse
Que le soleil, estant plus haut ou plus bas que ce cercle blanc, ne laisse pas de paroistre à mesme hauteur
Que cela le peut faire voir apres l'heure qu'il est couché : Et avancer ou reculer de beaucoup
l'ombre des horologes ............................................................................................................................................323
Comment on peut voir un septiesme soleil au dessus ou au dessous des six precedens
Comment on peut aussy en voir trois l'un sur l'autre. Et pourquoy alors on n'a point coustume
d'en voir d'autres à costé Explication de quelques exemples de ces apparitions,
Et entre autres de l'observation des cinq soleils qui ont paru à Rome le 20 Mars 1629 ................................................324
Pourquoi, le sixiesme soleil n'a point paru en cete observation ...................................................................................327
Pourquoy la partie du cercle blanc la plus esloignée du soleil y est representée plus grande
qu'elle n'a pû estre .................................................................................................................................................328
D'où vient que l'un de ces soleils avoit une grosse queuë de feu, qui changeoit souvent de figure
D'où vient qu'il paroissoit deux couronnes autour du principal de ces soleils : Et d'où vient qu'il
n'en paroist pas tousjours de telles
Que le lieu de ces couronnes n'a rien de commun avec le lieu des soleils qu'on voit à costé du principal
Que le soleil n'est pas tousjours exactement le centre de ces couronnes: Et qu'il peut y en avoir deux l'une autour de l'autre qui aient divers centres ................................................................................................................................329
Quelles peuvent estre les causes de toutes les autres apparitions extrordinaires,
qui appartienent aux Meteores ...............................................................................................................................330
LA GÉOMÉTRIE
Table des matières
Livre premier. Des problesmes qu'on peut construire sans y employer que des cercles et des lignes droites
Comment le calcul d' Arithmetique se rapporte aux operations de Geometrie .............................................................333
Comment on peut user de chiffres en Geometrie .....................................................................................................334
Comment il faut venir aux Equations qui servent à resoudre les problesmes ...............................................................335
Quels sont les problesmes plans; Et comment ils se resolvent ...................................................................................337
Exemple tiré de Pappus .........................................................................................................................................339
Response à la question de Pappus ..........................................................................................................................341
Comment on doit poser les termes pour venir à l'Equation en cet exemple .................................................................343
Comment on trouve que ce problesme est plan lorsqu'il n'est point proposé en plus de 5 lignes ....................................346
Livre second. De la nature des lignes courbes
Quelles sont les lignes courbes qu'on peut recevoir en Geometrie .............................................................................348
La façon de distinguer toutes ces lignes courbes en certains genres :
Et de connoistre le rapport qu'ont tous leurs poins à ceux des lignes droites ...............................................................351
Suite de l'explication de la question de Pappus mise au livre precedent ......................................................................355
Solution de cete question quand elle n'est proposée qu'en 3 ou 4 lignes ......................................................................356
Demonstration de cete solution ...............................................................................................................................362
Quels sont les lieux plans et solides et la façon de les trouver tous ............................................................................363
Quelle est la premiere et la plus simple de toutes les lignes courbes qui servent à la
question des anciens quand elle est proposée en cinq lignes ......................................................................................365
Quelles sont les lignes courbes qu'on descrit en trouvant plusieurs de leurs poins
qui peuvent estre receuës en Geometrie ..................................................................................................................368
Quelles sont aussy celles qu'on descrit avec une chorde, qui peuvent y estre receuës .................................................369
Que pour trouver toutes les proprietez des lignes courbes, il suffit de scavoir le rapport
qu'ont tous leurs poins à ceux des lignes droites et la façon de tirer d'autres lignes qui les
coupent en tous ces poins à angles droits
Façon generale pour trouver des lignes droites qui couppent les courbes données,
ou leurs contingentes à angles droits .......................................................................................................................370
Exemple de cete operation en une Ellipse: Et en une parabole du second genre .........................................................371
Autre exemple en une ovale du second genre ..........................................................................................................372
Exemple de la construction de ce problesme en la conchoide ....................................................................................378
Explication de 4 nouveaux genres d'Ovales qui servent à l'Optique ...........................................................................379
Les proprietez de ces Ovales touchant les reflexions et les refractions ......................................................................384
Demonstration de ces proprietez ............................................................................................................................386
Comment on peut faire un verre autant convexe ou concave en l'une de ses superficies, qu'on voudra,
qui rassemble à un point donné tous les rayons qui vienent d'un autre point donné ......................................................388
Comment on en peut faire un qui face le mesme, et que la convexité de l'une de ses superficies
ait la proportion donnée avec la convexité ou concavité de l'autre .............................................................................391
Comment on peut rapporter tout ce qui a esté dit des lignes courbes descrites sur une superficie plate,
à celles qui se descrivent dans un espace qui a 3 dimensions, ou bien sur une superficie courbe
Livre troisiesme . De la construction des problesmes solides, ou plusque solides
De quelles lignes courbes on peut se servir en la construction de chasque problesme .................................................395
Exemple touchant l'invention de plusieurs moyenes proportionelles
De la nature des Equations ....................................................................................................................................397
Combien il peut y avoir de racines en chasque Equation
Quelles sont les fausses racines
Comment on peut diminuër le nombre des dimensions d'une Equation, lorsqu'on connoist quelqu'une de ses racines
Comment on peut examiner si quelque quantité donnée est la valeur d'une racine ......................................................398
Combien il peut y avoir de vrayes racines en chasque Equation
Comment on fait que les fausses racines devienent vrayes, et les vrayes fausses
Comment on peut augmenter ou diminuër les racines d'une Equation ........................................................................399
Qu'en augmentant ainsi les vrayes racines on diminuë les fausses, ou au contraire .....................................................400
Comment on peut oster le second terme d'une Equation
Comment on fait que les fausses racines devienent vrayes sans que les vrayes devienent fausses ..............................401
Comment on fait que toutes les places d'une Equation soient remplies .......................................................................402
Comment on peut multiplier ou diviser les racines d'une Equation ..............................................................................403
Comment on oste les nombres rompus d'une Equation
Comment on rend la quantité connüe de l'un des termes d'une Equation esgale à telle autre qu'on veut
Que les racines tant vraies que fausses peuvent estre reelles ou imaginaires .............................................................404
La reduction des Equations cubiques lorsque le problesme est plan
La façon de diviser une Equation par un binome qui contient sa racine ......................................................................405
Quels problesmes sont solides lorsque l'Équation cubique .........................................................................................406
La reduction des Equations qui ont quatre dimensions lorsque le problesme est plan.
Et quels sont ceux qui sont solides
Exemple de l'usage de ces reductions .....................................................................................................................409
Regle generale pour reduire toutes les Equations qui passent le quarré de quarré .......................................................411
Façon generale pour construire tous les problesmes solides reduits à une Equation de trois ou quatre dimensions
L'invention de deux moyenes proportionelles ...........................................................................................................417
La division de l'angle en trois ..................................................................................................................................418
Que tous les problesmes solides se peuvent reduire à ces deux constructions ............................................................419
La façon d'exprimer la valeur de toutes les racines des Equations cubiques:
Et en suite de toutes celles qui ne montent que jusques au quarré de quarré ..............................................................421
Pourquoi les problesmes solides ne peuvent estre construits sans les sections coniques,
ny ceux qui sont plus composés ..............................................................................................................................422
sans quelques autres lignes plus composées
Façon generale pour construire tous les problesmes reduits à une Equation
qui n'a point plus de six dimensions .........................................................................................................................423
L'invention de quatre moyenes proportionelles .........................................................................................................430
La première édition du Discours et des trois Essais parut sans nom d'auteur à Leyde en 1637, en format 5,5 cm x 20 cm, avec deux paginations: 78 p. pour le Discours, 414 p. pour les Essais, suivies de 18 p. non numérotées contenant les tables. Nous avons reproduit l'exemplaire de la Codrington Library, Oxford; nous avons collationné le texte de la Géométrie sur l'exemplaire séparé avec grandes marges des pages 297 à 414 de cette édition à la Bodleian Library, Oxford [Savile V. 2]; il porte une pièce imprimée :
“on n'a imprimé que six exemplaires de cete Geometrie en cete forme ; Et ils sont pour les six premiers qui auront fait connoistre a l'autheur qu'ils l'entendent. C'est pourquoy celui-cy appartient à Monsieur Chauveau” (les deux derniers mots sont manuscrits, de l'écriture de Descartes; il s'agit de Jean-Baptiste Chauveau et l'existence de cet exemplaire est rappelée dans une note manuscrite de l'exemplaire [Legrand] des Lettres de Descartes, à la Bibl. de l'Institut. de France, Paris : voyez. Adam-Tannery t. III, p. 299 et 873; Correspondance de Mersenne, t. 10, p. 438 et Baillet, Vie de Monsieur Descartes, 1691, t. I, p. 305).
Nous avons respecté la mise en page (la position des figures a été rigoureusement suivie; la différence de justification entre la présente édition et l'édition originale a seulement empêché parfois la présence latérale du texte), le découpage des paragraphes, l'orthographe, la ponctuation, la présentation des signes mathématiques de l'édition originale, à quelques réserves typographiques près: s long rétabli s, v et u distingués, i et j distingués, le signe & rétabli en lettres, ainsi que le redoublement du n, de même que les m et n « sous tilde » pour am, en ou em, on ou om (par exemple dans "tromper", ou "visitent"), et q = que ou qu' (par exemple dans quelque, chaque, presque, jusque). Les errata de Descartes ont été corrigés dans le texte (nous reproduisons cependant p. 471 la page des “fautes de l'impression”); les notes des éditeurs (il n'y a pas de notes de Descartes) indiquent les endroits où des corrections ont dû être opérées, pour rendre intelligibles certains passages (dans la Géométrie en particulier, nous avons eu recours à la traduction latine de Frans Schooten). Des crochets droits indiquent dans le texte les interventions des éditeurs (il s'agit toujours de corrections ou d'ajouts orthographiques, sauf p. 84 1.2 et p. 92 1.2 où il s'agit de retraits). La pagination portée en marge renvoie au t. VI des Œuvres de Descartes, publié en 1902 par Charles Adam et Paul Tannery et revu en 1965 par Bernard Rochot et Pierre Costabel (abrégé en AT).
Les éditeurs doivent une reconnaissance particulière à Ettore Lojacono pour sa précieuse traduction annotée : Descartes, Opere scientifiche t. 2, “Classici della Scienza ”, UTET, Turin 1983.
Jean-Robert Armogathe
Michel Authier
DESCARTES
Discours de la méthode avec les essais de cette méthode (1637)
L‘on ne fera pas au lecteur français l’injure de lui présenter Descartes (1596-1650). Qu’il sache seulement que le Discours de la méthode parut en 1637 sans nom d’auteur, suivi de trois textes «qui sont les essais de cette méthode». Depuis lors, aucune édition ne présente l’ouvrage en un seul volume dans son intégralité.
Or les Essais doivent suivre le Discours, comme le voulut l’auteur, et comme les ont lus leurs premiers lecteurs : car Descartes expose sa Dioptrique, ses Météores et sa Géométrie en ne s’appuyant que sur les principes qu’il vient de définir, et dont il contrôle, au besoin, les conséquences par l’expérience. La manière ici compte plus que la matière — moins nouvelle qu’on ne croit : l’économie et la clarté de l’ensemble suffisent à expliquer l’influence considérable qu’on lui connaît.
(Catalogue des Auteurs, CF)
