Biographie
Présentation du livre
Table des matières
FONTENELLE
ŒUVRES COMPLETES
TOME VIII
ÉLÉMENTS DE LA GÉOMÉTRIE DE L'INFINI
Préface .................................................................................................................................7
Figures ................................................................................................................................26
PREMIÈRE PARTIE
SYSTEME GÉNÉRAL DE L'INFINI
Section I .............................................................................................................................29
De la Grandeur et de ses Rapports; des Proportions, et des Progressions
Section II ............................................................................................................................57
De la Grandeur infiniment grande
Section III ...........................................................................................................................87
De la Suite infinie élevée à ses Puissances, et comparée à la progression
Géométrique correspondante
Section IV ..........................................................................................................................141
De la Grandeur infiniment petite
Section V ...........................................................................................................................171
Des Grandeurs incommensurables
Section VI ..........................................................................................................................191
Des Grandeurs Positives et Négatives, Réelles et Imaginaires
Section VII .........................................................................................................................209
Sur les Suites infinies de Grandeurs quelconques
Section VIII ........................................................................................................................271
Application des Theories précédentes aux Lignes droites
Section IX ..........................................................................................................................283
Idée generale des Lignes Courbes
Section X ...........................................................................................................................301
Des variations et des Changements des Courbes
Section XI ..........................................................................................................................349
Regles generales pour déterminer par le Calcul Differentiel tout ce qui appartient
au cours d'une Courbe rapporté à un axe
Section XII .........................................................................................................................391
Regle generale pour déterminer, par le Calcul Differentiel, la Courbure des Courbes
SECONDE PARTIE
DIFFÉRENTES APPLICATIONS OU REMARQUES
Section I ............................................................................................................................433
De l'exactitude du Calcul de l'Infini
Section II ...........................................................................................................................439
Application de la Theorie des infinis radicaux, et de celle des sommes des Suites aux
Espaces Hyperboliques
Section III ..........................................................................................................................449
Sur les Rencontres des differentes Courbes, ou des differentes Branches d'une
Même Courbe
Section IV ..........................................................................................................................467
Sur les Figures isoperimetres
Section V ...........................................................................................................................497
De la formation des Lignes par des Points, des Plans par des Lignes, et des
Solides par des Plans
Section VI ..........................................................................................................................507
Sur les Espaces Asimptotiques en general, et les Solides qui en sont produits
Section VII .........................................................................................................................543
Sur la communication ou non-Communication des Rapports entre l'Infini et le Fini
Section VIII ........................................................................................................................569
Sur les forces des Corps en general
RÉFLEXION SUR LES SOMMES DES SUITES
Qui a été faite trop tard pour être insérée dans le corps du Livre ............................................603
ECLAIRCISSEMENS ENVOYÉS PAR M.DE FONTENELLE
Sur la Première Partie .........................................................................................................607
Tome VIII
Entrepris dès 1700, les Éléments de la géométrie de l'infini furent rédigés et remaniés pendant plus de vingt ans. Parti des travaux de Leibniz, de Newton, de Varignon et des Bernoulli, Fontenelle utilisa l'Analyse des infiniment petits (1696) du marquis de l'Hôpital et les deux éditions de l'Essai d'analyse sur les jeux de hasard (1708 et 1714) de Pierre Rémond de Montmort. Il soumit son ouvrage à Jean Bernoulli, à Dortous de Mairan et à François Nicole.
Le livre parut en 1727 comme une Suite des Mémoires de l'Académie Royale des Sciences.
Il nous a paru indispensable de reprendre ici la Préface (que nous avons déjà publiée au tome VII des Œuvres complètes), et de joindre au volume l'Eclaircissement donné au Journal Littéraire de l'année 1730.
Certains choix de typographie et de mise en page nous ont semblé s'imposer. Les indications marginales de l'original ont été reportées en bas de page, et appelées par un astérisque. Nous avons dû apporter quelques modifications à la graphie des signes mathématiques: la barre de fraction horizontale est remplacée par une barre oblique(/), les barres horizontales (“ vinculum ”) liant les termes d'une formule ont été supprimées; ce double choix a entraîné l'addition de parenthèses, suivant l'usage actuel. Le signe “plus ou moins” (±) est resté inchangé, mais le signe “plus ou multiplié” est transcrit + ou x. Suivant le changement de la barre horizontale en oblique, le signe ./. indique une progression arithmétique, et ../.. une progression géométrique. Les signes : et :: indiquent une proportion, ainsi a:b::c:d signifie que a est à b comme c est à d (par exemple : si a = 3, b = 6, c =4, d= 8).
Les chiffres indiqués entre parenthèses (par exemple (2) à la fin de l'article 4) désignent les articles auxquels Fontenelle renvoie. L'édition originale comporte trois inadvertances dans la numérotation des articles: deux articles sont numérotés 839, et deux 1442; et l'article 1184 suit directement l'article 1182. Nous n'avons pas corrigé ces erreurs, mais les avons signalées en note.
Alain Niderst
FONTENELLE
Oeuvres complètes t.VIII (1727)
Une longue et brillante carrière d’homme de lettres, une réputation de bel esprit, un style parfait : toutes choses qui ont fait oublier que Bernard de Bovier de Fontenelle (1657-1757) est aussi philosophe. Il entre à l’Académie française en 1691, en 1697 à l’Académie des sciences, dont il reste Secrétaire jusqu’en 1737, et rédige les célèbres Eloges. Dans le même temps il s’occupe de sciences exactes, en particulier des mathématiques de l’infini.
Fontenelle s’intéresse autant à l’histoire des sciences qu’à la critique littéraire, et construit la rationalité propre à chacune par une méthode analogue montrant que, dans l’explication des opérations de la nature, les modèles des mythologies (chez les Anciens et chez les Primitifs) procèdent, comme nos propres savoirs, du connu à l’inconnu et ne sont pas moins rationnels que les modèles mécaniques de la science cartésienne.
La publication des OEuvres complètes est achevée en 9 tomes parus entre 1990 et 2001.
(Catalogue des Auteurs, CF)
