LA NOUVELLE ALGÈBRE DE M. VIÈTE
Lettre à Monsieur Vautier ........................................................................9
Advertissement au Lecteur .....................................................................11
INTRODUCTION EN L'ART ANALYTIC
Chapitre I .............................................................................................13
De la définition et division de l'Analytique, et des choses
aydant au Zetetique
Chapitre II ............................................................................................16
Du symbole des égalitez et proportions
Chapitre III ..........................................................................................22
De la loy des Homogenes, ensemble des genres et
degrez des grandeurs comparées
Chapitre IV ..........................................................................................30
Des preceptes du Logistique Spécifique
Chapitre V ............................................................................................45
Des loix du Zetetique
Chapitre VI ..........................................................................................52
De l'examen des Theorémes par le Poristique
Chapitre VII .........................................................................................53
De l'office du Retique
Chapitre VIII ........................................................................................54
De la note de l'equation, epilogue de l'art Analytic
LES CINQ LIVRES DES ZÉTÉTIQUES
LIVRE I
Zetetiques I à X .......................................................................................73
LIVRE II
Zetetiques I à XXII ................................................................................119
LIVRE III
Zetetiques I à XVI .................................................................................151
LIVRE IV
Zetetiques I à XX ..................................................................................177
Livre V
Zetetiques I à XIV .................................................................................239
Annexe
Traduction française de la dédicace de 1591 ............................................269
VAULÉZARD
La nouvelle algèbre de M. Viète (1630)
Biographie
Présentation du livre
Table des matières
Les deux textes publiés ici sont parus en latin vers 1591 ; nous avons choisi la traduction française de J.-L. de Vaulézard, en 1630, qui semble la plus précise et donne des exemples et scholies illustrant et expliquant le texte de Viète. L'exemplaire V. 29217 de la Bibl. Nat. contient un Examen de la traduction faicte par Anthoine Vasset... par Vaulézard (1631, 8 p.), que nous n'avons pas reproduit. Nous avons, pour le texte retenu, suivi les exemplaires V. 29217 (pour l'Introduction), V. 20152 et (pour les seuls Zététiques) V. 20157 et V. 20158 de la Bibl. Nat. et Rra 669 in-12° de la Bibl. de la Sorbonne (pour l'Introduction).
Nous avons donné en annexe, dans la traduction de F. Ritter, l'Epître dédicatoire de l'Opus Restitutae Mathematicae Analyseos (1591 circa), à Catherine de Parthenay, qui n'a pas été traduite par Vaulézard. Une traduction anglaise, par J. Windfree Smith, nous a été utile (en annexe à Jacob Klein, Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra, trad. américaine, Cambridge, Mass. 1968). Une traduction française des Zététiques a été donnée par J. Grisard dans sa thèse (inédite) François Viète, mathématicien de la fin du seizième siècle (1969, ex. du Centre Alexandre-Koyré [Th 17]).
Indiquant en leur lieu les corrections mathématiques, nous avons fait quelques minimes corrections de typographie et de ponctuation; nous avons fermé les parenthèses que Vaulézard laisse souvent ouvertes.
Comme Vaulézard l'explique dans ses Avertissements, le texte de Viète est en italiques, tandis que les commentaires et exemples sont en romains. Il y a pourtant des passages de Viète (les "exégétiques" numériques, par exemple), qui sont en caractères romains. Vaulézard explique bien le sens des néologismes de Viète; rappelons que l'aggrégé signifie: la somme, et la raison, le quotient. Le signe V indique la racine carrée, VC la racine cubique, VCC la racine sixième. Par exemple, V 49]-5 signifie v49-5, et VC 27 signifie 3v27.
Le signe ====== note la valeur absolue de la différence (il n'y a pas de signe =).
Les notations de Vaulézard sont les suivantes :
scalaires notation moderne grandeurs
côté ou racine(=grandeur A x longueur B
quarré Aq x2 plan Bp
cube Ac x3 solide Bs
quadrato-carré Aqq x4 plano-plan Bpp
quadrato-cube Aqc x5 plano-solide Bps
cubo-cube Acc x6 solido-solide Bss
quadrato-quadrato cube Aqqc x7 plano-planosolide Bpps
quadrato-cubo-cube Aqcc x8 planosolido-solide Bpss
cubo-cubo-cube Accc x9 solidosolido-solide Bsss
Jean-Robert Armogathe
Nous devons à un inconnu, J.-L. de Vaulézard, la traduction la plus correcte, agrémentée de gloses qui en facilitent la lecture, de l’ouvrage de François Viète (1540-1603), juriste, maître des requêtes de l’Hôtel de la reine Marguerite et mathématicien de génie qui domina la naissance de l’algèbre moderne.
L’introduction en l’art analytique et les cinq livres des Zététiques donnent le principe et les applications de la nouvelle méthode, nommée par son auteur «Arithmétique spécieuse», et dont John Wallis a suggéré l’origine juridique. L’ouvrage, un temps, impressionna Descartes, qui se targue d’avoir «commencé où Viète avait achevé». L’ouvrage, décisif en effet, constitue véritablement le passage de la mathématique des Anciens à celle des Modernes.
(Catalogue des Auteurs, CF)
